Мастер и ученик должны обработать на токарном станке по 56 деталей каждый. Мастер обрабатывает в час на 1 деталь больше, чем ученик, поэтому выполнит задание на 60 минут раньше. Сколько деталей в час обрабатывает ученик?

1. Мастер и ученик должны изготовить: N = 56 дет; 2. Время, за которое мастер изготовит детали: Tm час; 3. Его производительность: Pm = N / Tm = 56 / Tm дет/час; 4. Время, за которое изготовит детали ученик: Tu час; 5. Его производительность: Pu = N / Tu = 56 / Tu дет/час; 6. По условию задачи: Pm = (Pu + 1) дет/час; 6. Составляем уравнение по времени изготовления деталей: Nu / Pu - Nm / Pm = 1; 56 / Pu - 56 / Pm = 1; 56 * Pm - 56 * Pu = Pm * Pu; 56 * (Pu + 1) - 56 * Pu = (Pu + 1) * Pu; 56 * Pu + 56 - 56 * Pu = Pu² + Pu; Pu² + Pu - 56 = 0; Pu1,2 = - 0,5 + - sqrt ((-0,5) ² + 56) = - 0,5 + - 7,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Pu = - 0,5 + 7,5 = 7 дет/час; Ответ: ученик обрабатывает 7 деталей в час.