Квадратный трёхчлен разложен на множители: x^2+3x-28 = (x+7) (x-a). Найдите a.

Чтобы разложить на множители трехчлен x² + 3x - 28 = (x + 7) (x - a) мы с вами прежде реши квадратное уравнение x² + 3x - 28 = 0, а для этого вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 3 и c = - 28.

Ищем дискриминант:

D = 3² - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121;

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √121) / 2 = (-3 + 11) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √121) / 2 = (-3 - 11) / 2 = - 14/2 = - 7.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 3x - 28 = (x + 7) (x - 4).