1) Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой. Найдите большую сторону прямоугольника, если его площадь равна 143.2) В коробке лежат пирожные: 5 эклеров, 8 трубочек и 7 миндальных. Какова вероятность, что наугад взятое пирожное будет миндальным?

1) Обозначим большую сторону прямоугольника буквой х, тогда вторая сторона будет равна (х - 2). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, так как площадь равна 143, составим уравнение:

х (х - 2) = 143.

х² - 2 х - 143 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 2; c = - 143;

D = b² - 4ac; D = (-2) ² - 4 * 1 * (-143) = 4 + 572 = 576 (√D = 24);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (2 - 24) / 2 = - 22/2 = - 11 (не подходит).

х₂ = (2 + 24) / 2 = 26/2 = 13.

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 13.

2) Всего в коробке 5 + 8 + 7 = 20 пирожных.

Среди них 7 миндальных. Вероятность, что наугад взятое пирожное будет миндальным, равна 7/20.

Ответ: вероятность равна 7/20.