Как найти координаты вершины параболы 2 х в квадрате - 5 х + 8

Из функции y = (2 х ^ 2 - 5 x + 8) выделим квадрат:

y = 2 * (x ^ 2 - 5x / 2 + 4),

дальше:

y = 2 * ((x - 5 / 4) ^ 2 - 25 / 16 + 4);

y = 2 * ((x - 5 / 4) ^ 2 - 25 / 16 + 64 / 16);

y = 2 * ((x - 5 / 4) ^ 2 + 39 / 16).

Таким образом, вершина параболы находится в точке с координатой х = 5 / 4 и, соответственно, y = 2 * 39 / 16 = 39 / 8 = 4,875.

При любом другом значении x значение функции y будет больше, чем 4,875.

Ответ: вершина - в точке с координатами: x = 5 / 4; y = 39 / 8 = 4,875.