Упростите выражение: (x^-2 - y^-2) * (x+y) ^-1

При преобразовании выражения использована формула разности квадратов и правила:

- число в минусовой степени = единице деленной на это число в той же степени со знаком плюс;

- произведение двух разных оснований в одинаковой степени = произведению оснований в этой степени;

- произведение двух одинаковых оснований в разной степени = основанию в степени, равной сумме степеней;

((x ^ - 2) - (y ^ - 2)) * (x + y) ^ - 1 = ((1 / х²) - (1 / у²)) * 1 / (х + у) = ((у² - х²) / (х² * у²)) / (х + у) = ((у² - х²) / (х² * у² * (х + у)) = (у - х) * (у + х) / (х² * у² * (х + у) = (у - х) * (у + х) / (х² * у² * (х + у) = (у - х) / (х² у²)

А можно на этом не остановиться и преобразовать еще:

(у - х) / (х² у²) = (у - х) * х^-2 * у^-2 = х^-2 * у^-2 * у - х^-2 * у^-2 * х = х^-2 * у^-1 - х^-1 * у^-2 = х^-1 * у^-1 * (х^-1 - у^-1) = (х * у) ^-1 * (х^-1 - у^-1)