Гипотенуза прямоугольного треугольника равна - 40 см, а катеты относятся как 3:4. Найдите периметр треугольника, если его площадь равна 384 см (квадратных) ?

По условию задачи дан прямоугольный треугольник, площадь которого составляет 384 см².

Известно, что соотношение его катетов равно 3:4.

Обозначив больший из них как "х" см, меньший будет равен "0,75 х" см.

Составим уравнение на основании формулы площади*:

S = 1/2 * (a * b);

384 = 1/2 * (х * 0,75 х);

384 = 1/2 * (0,75 х²);

0,75 х² = 768;

х² = 1024;

х = √1024 = 32 см один из катетов.

Вычислим длину второго:

32 * 0,75 = 24 см.

Найдём чему равен периметр данного треугольника:

Р = 40 + 32 + 24 = 96 см.