У Коли m марок, а у Димы n марок. Они сложили их и поделили поровну. Сколько марок досталась каждому? Напишите выражение и найдите его значение при m = 15, n=21. Имеет ли задача смысл, если m = 6, n=9?

m+n/2

15+21/2=18

если m=6, n=9, то получится сумма равная 15, т. е. каждому по 7,5 марок. получается, что задача не будет иметь смысла, т. к. это невозможно.

1) Запишем выражение, с помощью которого можно найти количество марок у Коли и Димы вместе:

(m + n) марок.

2) Запишем выражение, с помощью которого можно определить сколько марок досталось каждому мальчику после того, как они все марки поделили поровну:

(m + n) / 2.

3) Вычислим значение полученного выражения при m = 15, n = 21:

(15 + 21) / 2 = 36 / 2 = 18 марок досталось и Коле, и Диме.

4) При m = 6, n = 9 задача не имеет смысла:

(6 + 9) / 2 = 15 / 2 = 7,5.

Количество марок должно быть целым числом.

По условию задачи, у Коли m марок, а у Димы n марок. Чтобы подсчитать, сколько у них марок вместе надо сложить эти два значения. Обозначим через K общее количество марок. Получим:

К = m + n;

Общее количество марок они поделили поровну между собой. Это означает, что каждому досталась ровно половина P от общего количества:

P = К / 2 = (m + n) / 2;

Решение задачи при m = 15 и n = 21

Если у Коли 15 марок, а у Димы 21 марка, то вместе у них:

К = m + n = 15 + 21 = 36;

Они поделили эти 36 марок поровну между собой, и каждый получил по 18 марок:

P = К / 2 = 36 / 2 = 18;

Решение задачи при m = 6 и n = 9

Заметим ряд свойств, которым должны удовлетворять данные задачи:

После деления марок поровну каждый получает половину Р марок, и, по смыслу, Р - число целое; Так как Р = К / 2, то К должно делить на 2 нацело, т. е. К - число четное; Число К может быть четным если сумма (m + n) будет делиться на 2, что возможно когда числа m и n одновременно либо четные, либо нечетные.

Как видно, из двух чисел m = 6 и n = 9, первое - четное, а второе - нечетное. Это означает, что их сумма будет нечетной:

К = 6 + 9 = 15;

и поделить это количество марок между ребятами поровну невозможно, т. к. 15 не делится на 2 нацело:

15 / 2 = 7 + 1 / 2;

Ответ: при m = 15 и n = 21 ребята получили по 18 марок; при m = 6 и n = 9 задача не имеет смысла.