Решить двумя способами |x-3|=4

Для решения уравнения с модулем мы применим |x - 3| = 4 геометрический смысл модуля.

Начнем мы с того, что вспомним геометрический смысл модуля. Итак, модуль есть расстояние от начала координат до точки, координаты которой заключены под знак модуля.

То есть мы делаем вывод, что значение под знаком модуля может быть отрицательным, а вот модуль не может быть равен отрицательному числу.

Снимем модуль и решаем два уравнения:

1) x - 3 = 4;

x = 4 + 3;

x = 7;

2) - (x - 3) = 4;

-x + 3 = 4;

-x = 4 - 3;

-x = 1;

x = - 1.