Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равно 24 см².

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна X, а длина другой стороны равна Y.

Периметр P = 2 * X + 2 * Y = 20

X + Y = 10

X = 10 - Y

Площадь S = X * Y = 24

Подставим выражение неизвестной X из формулы расчета периметра в формулу расчета площади:

(10 - Y) * Y = 24

-Y^ + 10 * Y - 24 = 0

Y^ - 10 * Y + 24 = 0

D = 100 - 4 * 24 = 4, корень (D) = 2

y (1) = (10 - 2) / 2 = 4

y (2) = (10 + 2) / 2 = 6

x (1) = 6

x (2) = 4

Получаем две пары длин (4; 6) и (6; 4) - они одинаковы.

Ответ: 4 см; 6 см.