Катя за карандаши по цене 300 руб. уплатила в 3 раза больше, чем за ручки по цене 500 руб. Найдите, сколько куплено карандашей и сколько ручек, учитывая, что ручек куплено на 12 меньше.

Пусть Катя купила x карандашей по цене 300 рублей и y ручек по 500 рублей. Известно, что за карандаши девочка заплатила в 3 раза больше. Составим уравнение:

300x : 3 = 500y.

По условию задачи, ручек было куплено на 12 штук меньше. Составим уравнение:

x - y = 12.

Из первого уравнения выразим значение x, подставим его во второе уравнение и найдём корни:

x = 5y;

5y - y = 12;

4y = 12

y = 3;

x = 5 * 3 = 15.

Ответ: 15 карандашей и 3 ручки.