Площадь квадрата равна 25 а, а его периметр в 2 раза меньше периметра прямоугольника. Длина прямоугольника на 40 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника. Выразите площадь в арах

Дано: S квадрата = 25 а; Р квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника; Длина прямоугольника на 40 м больше ширины. Найти: S прямоугольника. Площадь квадрата по условию 25 а. По сути, так как у квадрата все стороны равны, формула его Площади: S = a^2. Зная это, мы можем найти сторону квадрата: S = a^2; 25 = a^2; a = 5 (ар). Периметр квадрата - это сумма всех его сторон или сторона умноженная на 4: P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (ар). Или: Р = 4 * 5 = 20 (ар). В условии сказано, что периметр квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника: 20 * 2 = 40 (ар) - периметр прямоугольника. В одном аре 100 м, поэтому 40 ар = 40 * 100 = 4000 (метров). У прямоугольника его длина на 40 м больше ширины. Примем ширину за Х м, тогда длина будет Х + 40 м. Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон (или удвоенная сумма его сторон) : Х + Х + Х + 40 + Х + 40 = 4000; 4 Х + 80 = 4000; 4 Х + 80 - 4000 = 0; 4 Х - 3920 = 0; 4 Х = 3920; Х = 3920 : 4; Х = 980. Ширина прямоугольника равна 980 метров. Тогда длина: 980 + 40 = 1020 (метров) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника - это произведение двух его сторон: S = 980 * 1020 = 999600 м^2. В одном аре 100 квадратных метров: 999600 : 100 = 9996 (ар). Ответ:S = 9996 ар.