6 задание: Арифметическая прогрессия (аn) задана условием: а1=-5, аn+1=an+12. Найдите сумм первых 9 её членов.

Так как, по условию, а (n+1) = an + 12, то:

а₍_n+1) - an = 12.

а₍_n+1) - an есть разность арифметической прогрессии.

Тогда d = 12.

Применим формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Sn = n * (2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2, тогда:

S₉ = 9 * (2 * (-5) + 12 * (9 - 1)) / 2 = 9 * 86 / 2 = 387.

Ответ: Сумма двенадцати членов прогрессии равна 387.