2 в степени x^2 + 128 = 3 в степени 1-x^2 * 6 в степени x^2

2^ (x^2) + 128 = 3^ (1 - x^2) * 6^ (x^2).

Распишем степени:

2^ (x^2) + 128 = 3^1 * 3^ (-x^2) * (2 * 3) ^ (x^2);

2^ (x^2) + 128 = 3 * 1/3^ (x^2) * 2^ (x^2) * 3^ (x^2);

В правой части уравнения 3^ (x^2) можно сократить.

2^ (x^2) + 128 = 3 * 2^ (x^2).

Перевернем уравнение для облегчения расчетов:

3 * 2^ (x^2) = 2^ (x^2) + 128;

3 * 2^ (x^2) - 2^ (x^2) = 128;

(3 - 1) * 2^ (x^2) = 128;

2 * 2^ (x^2) = 128.

Делим уравнение на 2:

2^ (x^2) = 64;

2^ (x^2) = 2^6.

Отсюда x^2 = 6; х = √6 и х = - √6.

Ответ: корни уравнения равны - √6 и √6.