2x-6 дробь 3x-9 больше или равно 0

Для того чтобы решить неравенство из дроби, необходимо учесть, что знаменатель 3 * x - 9 ≠ 0.

3 * x - 9 ≠ 0

3 * x ≠ 9

Выразим x, разделив 9 из правой части на 3.

x ≠ 3.

(2 * x - 6) / (3 * x - 9) ≥ 0

Вынесем общий множитель за скобки в числителе и знаменателе.

(2 * (x - 3) / 3 * (x - 3)) ≥ 0

Дробь можно сократить на x - 3, получаем.

2/3 ≥ 0

Есть учесть область допустимых значений x ≠ 3, то решением неравенства дроби будет являться объединение множеств.

х ∈ ( - ∞, 3) ∪ (3, + ∞).

Ответ: х ∈ ( - ∞, 3) ∪ (3, + ∞).