Один из углов параллелограмма равен 150°. Смежные стороны равны 10 см. найти P и S параллелограмма.

Обозначим параллелограмм ABCD. смежные стороны параллелограмма равны, значит это ромб.

AB = BC = CD = AD;

1. Находим периметр S = 4 * AB = 4 * 10 = 40.

2. Площадь ромба определяется по формуле S = a * h, где a - длина стороны, h - высота ромба. опустим высоту из точки В. Обозначим BM. Треугольник ABM - прямоугольный.

a = AB = BC = CD = AD = 10 см;

Из свойства параллелограмма согласно которому сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°, находим величину угла BAD. 180° - 150° = 30°.

Находим значение высоты:

h = BM = sin BAD * AB = 10/2 = 5;

S = 10 * 5 = 50 см. кв.