Арифметическая прогрессия. 1) Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 3 2) Найдите сумму всех целых чисел от - 27 до 5 включительно

а) Обозначим первый член арифметически прогрессии а1 = 3. Последний член будет равен 99. Шаг прогрессии d = 3. Найдем номер последнего члена данной прогрессии.

(n - 1) * 3 + 3 = 99.

(n - 1) = (99 - 3) : 3.

n - 1 = 31.

n = 32.

Найдем сумму чисел прогрессии.

S = (3 + 99) : 2 * 32 = 1632.

б) Составим прогрессию, а1 = - 27, шаг прогрессии d = 1, значение последнего члена 5.

Найдем номер последнего члена.

(n - 1) * 1 - 27 = 5.

(n - 1) = 32.

n = 33.

Найдем сумму чисел прогрессии.

S = (-27 + 5) : 2 * 33 = - 363.

Ответ: а) 1632, б) - 363