Два различных числа m и n (не обязательно целых) таковы, что m²-117m=n²-117n. Найдите сумму чисел m и n.

m^2 - 117m = n^2 - 117n;

Сделаем перегруппировку слагаемых.

m^2 - n^2 = 117m - 117n;

Разложим левую часть на множители

(m - n) (m + n) = 117 ((m - n));

Так как m ≠ n, то можно разделить правую и левую части на (m - n);

(m + n) = 117.

Ответ: Сумма чисел (m + n) = 117.