Если пароход и катер плывут по течению, то расстояние от А до В пароход проплывает в 1,5 раза быстрее, чем катер. При этом катер каждый час отстаёт от парохода на 8 км. Если же они поплывут против течения, то пароход путь от А до В пройдёт в 2 раза быстрее катера. Найдите скорость парохода в стоячей воде.

Допустим, что скорость парохода равна х км/ч.

Известно, что катер каждый час отстаёт от парохода на 8 км, то есть его скорость меньше скорости парохода на 8 км/ч и составляет х - 8 км/ч.

Пусть скорость течения равна у км/ч. Составим систему из двух уравнений:

(х + у) = 1,5 * (х - 8 + у),

(х - у) = 2 * (х - 8 - у).

Из второго уравнения получим:

х - у = 2 * х - 16 - 2 * у,

2 * у - у = 2 * х - 16 - х,

у = х - 16.

Подставим это значение в первое уравнение:

(х + х - 16) = 1,5 * (х - 8 + х - 16),

2 * х - 16 = 3 * х - 36,

х = 36 - 16,

х = 20 (км/ч) - скорость парохода в стоячей воде.