Является ли число 1.2 членом арифметической прогрессии в которой а1 = -4, а11 = - 1.4?

Для того, чтобы определить является ли число 1.2 членом арифметической прогрессии (a_n), если арифметическая прогрессия задана первым ее членом a₁ = - 4 и одиннадцатым a₁₁ = - 1,4.

Для того, чтобы определить принадлежит ли число 1,2 арифметической прогрессии найдем номер члена прогрессии равного 1,2.

Прежде всего найдем разность арифметической прогрессии.

Нам понадобится формула для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₁₁ = a₁ + 10d;

-1.4 = - 4 + 10d;

10d = - 1.4 + 4;

d = 2.6 : 10;

d = 0.26.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

a_n = a₁ + d (n - 1);

1.2 = - 4 + 0.26 (n - 1);

1.2 = - 4 + 0.26n - 0.26;

0.26n = 1.2 + 4 - 0.26;

0.26n = 4.94;

n = 4.94 : 0.26;

n = 19.

Ответ число 1.2 является 19 членом прогрессии.