Упростите выражение: 2y (x+2y) ² + (x-2y) ³

Упростим наше выражение по формулам (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³, (a + b) ² = a² + 2ab + b².

2y (x + 2y) ² + (x - 2y) ³ = 2y (x² + 2 * x * 2y + 4y²) + x³ - 8y³ - 3 * x² * 2y + 3 * x * 4y² = 2y (x² + 4xy + 4y²) + x³ - 8y³ - 6x²y + 12xy² = 2y * x² + 2y * 4xy + 2y * 4y² + x³ - 8y³ - 6x²y + 12xy² = 2x²y + 8xy² + 8y³ + x³ - 8y³ - 6x²y + 12xy² = x³ + y³ (8 - 8) + x²y (2 - 6) + xy² (8 + 12) = x³ - 4x²y + 20xy².