Представьте в виде произведения. 1) (2 а+b) ² - (а-2b) ² 3) (p+q) ² - (p-q) ² 2) (x+y) ² - (y-z) ² 4) (4a-b) ² - (2a+3b) ²

Для того, чтобы представить выражение (2a + b) ^2 - (а - 2b) ^2 в виде произведения мы применим прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

В нашем примере:

n = 2a + b; m = a - 2b.

Применим и получаем:

(2a + b) ^2 - (a - 2b) ^2 = (2a + b - (a - 2b)) (2a + b + a - 2b) = (2a + b - a + 2b) (3a - b) = (a + 3b) (3a - b).