Представьте многочлен в виде произвения: 2 x^{2} + 4 ху + 2 у^{2}

Для представления в виде произведения выражения 2x^2 + 4 ху + 2 у^2 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Выносим прежде всего 2 как общий множитель и получаем:

2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2 (x^2 + 2xy + y^2).

Теперь мы можем применить к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте прежде всего вспомним как выглядит формула:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Итак, применим формулу и получаем:

2 (x^2 + 2xy + y^2) = 2 (x + y) ^2 = 2 (x + y) (x + y).

Ответ: 2 (x + y) (x + y).