Задать вопрос

Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если А (1; 1; 0), В (3; -1; 0), С (4; - 1; 2), D (0; 1; 0)

+5
Ответы (1)
  1. 17 мая, 20:10
    0
    Для того, чтобы вычислить угол между АВ и СD, найдем изначально их координаты, как:

    AB = {xB - xA; yB - yA; zB - zA} = {3 - 1; - 1 - 1; 0 - 0} = {2; - 2; 0};

    CD = {xD - xC; yD - yC; zD - zC } = {0 - 4; 1 + 1; 0 - 2} = {-4; 2; - 2}.

    Найдем модули векторов:

    |AB| = √2^2 + (-2) ^2 = √8 = 2√2;

    |CD| = √ (-4) ^2 + 2^2 + (-2) ^2 = √24 = 2√6.

    Далее нам следует найти скалярное произведение векторов:

    (AB; CD) = 2 * (-4) - 2 * 2 = - 12.

    Найдем косинус угла:

    cos (AB; CD) = - 12 / (2√2 * 2√6) = - 2√3 / 4 = - √3 / 2.

    Угол между векторами равен 5 п/6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если А (1; 1; 0), В (3; -1; 0), С (4; - 1; 2), D (0; 1; 0) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
Какие из этих углов острые, тупые и прямые, развёрнутые: угол А = 96 град. угол В = 84 град. угол S = 180 град. угол D = 90 град. угол R = 162 град. угол Е = 60 град. угол Q = 100 град. угол М=72 град.
Ответы (1)
Круг радиуса 1 см брошен на плоскость, разграфленную параллельными прямыми. Расстояние между соседними прямыми равно 5 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной прямой
Ответы (1)
12. Верными являются утверждения: А) Если угол равен 15°, то вертикальный ему угол равен 15°. Б) Если угол равен 15°, то вертикальный ему угол равен 165°. С) Если угол равен 15°, то смежный с ним угол равен 15°.
Ответы (1)
1) Никита начертил три угла и сообщил, что угол 1 больше угол 2, а угол 2 больше угла 3. Верно ли утверждение, что угол 1 обязательно тупой угол 2 прямой угол 3 острый? объясни свой ответ.
Ответы (1)