1. найдите область определения функции y=корень x^2-4x+3 2. Функция y=f (x) задана формулой y=5-3x/4. При каких значения аргумента x: a) f (x) >0; б) f (x) <0

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным числом:

y = √ (x^2 - 4x + 3);

x^2 - 4x + 3 ≥ 0;

D/4 = 2^2 - 3 = 1;

x = 2 ± √1 = 2 ± 1;

x1 = 2 - 1 = 1; x2 = 2 + 1 = 3;

x ∈ (-∞; 1] ∪ [3; ∞).

Ответ: (-∞; 1] ∪ [3; ∞).

2. Линейная функция с отрицательным первым коэффициентом - убывающая функция:

y = f (x) = 5 - 3x/4;

Значение y = 0 функция принимает в точке:

5 - 3x/4 = 0; 20 - 3x = 0; 3x = 20; x = 20/3.

Следовательно, положительные и отрицательные значения функция принимает на промежутках:

a) при x ∈ (-∞; 20/3), f (x) > 0; b) при x ∈ (20/3; ∞), f (x) < 0.