Докажите тождество: a-b = - (b-a), (x-y) (x+y) = x во второй степени - у во второй степени, (а+b) + (a+b) = a во второй степени + 2ab + b во второй степени, a (b-c) + b (c-a) + c (a-b) = 0, ab (c-d) - cd (a-b) - ac (b-d) - bd (c-a) = 0, (m-n) (2m-3n) (m-7) + 7 (2m во второй степени + 2mn-3n во второй степени) = m (2m во второй степени + mn - 3n во второй степени + 7 n)

1) Раскроем скобки: a - b = - (b - a); - (b - a) = - b + a = a - b;

2) (x - y) * (x + y) = х * х - у * х + у * х - у^2 = х^2 - у^2.

3) (а + b) * (a + b) = а * а + b * а + b * а + b * b = а^2 + 2 * a * b + b^2.

4) a * (b - c) + b * (c - a) + c * (a - b) = 0, a * b - а * c + b * с - a * b + c * a - c * b = a * b - a * b + b * с - c * b - а * c + c * a = 0

5) a * b * (c - d) - c * d * (a - b) - a * c * (b - d) - b * d * (c - a) = 0, a * b * c - a * b * d - a * c * d + b * c * d - a * b * c + a * c * d = 0