1. В какой четверти лежит угол: а) 918 (градусов) б) - 2348 (градусов) 2. Найти sinα, tgα, ctgα ... если 90 (градусов)

1. Для определения принадлежности угла к определенной координатной четверти необходимо значения угла привести к значениям, которые находятся межу 0° и 360°. Проведем такие преобразования.

а) 918° - 2 * 360° = 198°.

Угол равный 198° лежит в третьей координатной четверти.

б) - 2348° + 6 * 360° = - 188°.

Угол равный - 188° лежит во второй координатной четверти, т. к. отрицательные углы отсчитываются по часовой стрелке.

2. При условии, что угол альфа лежит в градусном интервале от 90° до 180°, исключая крайние значения градусов, то для определения sinα, tgα, ctgα используем табличные значения.

sin90° = 1.

sin180° = 0.

Значит, при значениях угла, лежащего в интервале 90° < α < 180°, sinα будет являться затухающей функцией и принимать значения от 1 до 0.

1 < sinα < 0.

tg90° - не определен и стремится к - бесконечности.

tg180° = 0.

Если угол лежит в интервале 90° < α < 180°, то значения tgα будут меняться от минус бесконечности до 0.

-бесконечность < tgα < 0.

сtg90° = 0.

сtg180° не определен и стремиться к - бесконечности.

Если угол лежит в интервале 90° < α < 180°, то значения сtgα будут меняться от 0 до минус бесконечности.

0 < сtgα < - бесконечность.

Ответ. 1. Третья четверть. Вторая четверть. 2. 1 < sinα < 0. - бесконечность < tgα < 0. 0 < сtgα < - бесконечность.