Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2, y=6-x

Вычисление площади, ограниченной линиями, описанными функциями, выполняется с помощью вычисления определённого интеграла функции. Int - интеграл.

Int (x ^2) dx = x ^ 3 / 3. Далее вычисляется в пределах.

Для вычисления пределов находятся точки пересечения данных функций:

x^ 2 = 6 - x, x ^ 2 + x - 6 = 0 Решая это квадратное уравнение находим корни: х1 = - 3, х2 = 2.

и далее интеграл вычисляем в пределах от (-3) до (2)

Площадь фигуры = x^3 / 3 : 2 ^ 3 / 3 - (-3) ^ 3 / 3 = 8 / 3 + 27 / 3 = 35 / 3.