Скорость движения пешехода 4 км/ч, а скорость движения велосипедиста - 12 км/ч. Кто из них быстрее преодолеет одно и то же расстояние и во сколько раз?

В задаче рассматривается пример равномерного движения объектов.

Объектами, движущимися равномерно, являются пешеход и велосипедист.

При равномерном движении объект преодолевает одинаковое расстояние за каждый, следующий, одинаковый промежуток измерения времени.

Скорость равномерного движения - это отношение пройденного расстояния к времени движения объекта. Обычно габаритные размеры движущихся равномерно объектов не учитываются. Двигаться с равномерной скоростью могут и муравей и большой океанский лайнер.

Измерения показателей скорости всегда производят за целые единицы времени.

Формула определения скорости равномерного движения V = S / t; V - скорость движения объекта; S - расстояние пройденное объектом; t - время затраченное объектом на преодоление расстояния.

Скорость измеряется в км / час, метрах / мин, метрах / сек. Скорость движения космического корабля удобно измерять в км / с, а скорость пешехода в км / ч. Исходя из удобства выбираются и конкретные единицы измерения скорости движения различных объектов.

Найдем время в пути пешехода и велосипедиста

Выведем из формулы t:

V = S / t; t = S / V.

Путь S, пройденный пешеходом и велосипедистом, одинаковый.

t _пеш. = S / V _пеш. = S км / 4 км / ч = S / 4 часа; t _вел. = S / V _вел. = S км / 12 км / ч = S / 12 часа.

Найдем отношение времени в пути пешехода к времени велосипедиста:

t _пеш. / t _вел. = (S / 4 ч) / (S / 12 ч) = S / 4 * 12 / S = 3 раза.

Ответ: велосипедист преодолеет расстояние S быстрее в 3 раза.

Vпеш = 4 км/ч.

Vвел = 12 км/ч.

Sпеш = Sвел.

tпеш/tвел - ?

При равномерном прямолинейном движении время движения t определяется формулой: t = S/V, где S - пройденное телом расстояние, V - скорость движения тела.

Время движения пешехода tпеш будет иметь вид: tпеш = Sпеш/Vпеш.

Время движения велосипедиста tпеш будет иметь вид: tвел = Sвел/Vвел.

tпеш/tвел = Sпеш/Vпеш : Sвел/Vвел.

Так как расстояние, пройденное пешеходом, Sпеш и расстояние, которе проехал велосипедист, Sвел одинаковое, то выражение примет вид: tпеш/tвел = Vвел / Vпеш.

tпеш/tвел = 12 км/ч / 4 км/ч = 3.

Время движения пешехода tпеш в 3 раза больше времени движения велосипедиста tвел.

Ответ: велосипедист в 3 раза быстрее преодолеет расстояние чем пешеход.