Возраст Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что если зачеркнуть первую и последнюю цифры, то получится двухзначное число с суммой цифр 13. Также известно, что первая цифра возраста Хоттабыча больше последней в 4 раза. Сколько лет Хоттабычу?

1. В возрасте 2 цифры зачеркнули - осталось 2 цифры.

Понятно, что возраст состоит из 2 + 2 = 4 цифр.

2. Первая цифра больше последней в 4 раза.

Значит они равны 4 и 1, или 8 и 2.

3. Сумма двух средних равна 13.

Значит возможные варианты: 9 и 4, 8 и 5, 7 и 6.

4. Известно, что все цифры различны.

Если первая-четвертая цифры 4 и 1, то вторая-третья 8 и 5, или 6 и 7.

Подходят четырехзначные цифры 4851, 4581, 4671, 4761.

Если первая-четвертая цифры 8 и 2, то вторая-третья 9 и 4, или 6 и 7.

Подходят четырехзначные цифры 8942, 8492, 8672, 8762.

Ответ: Возраст Хоттабыча одно из 8 чисел - 4851, 4581, 4671, 4761, 8942, 8492, 8672, 8762.