Возмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, ребер. Определите число ребер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине. Поставьте куб на стол. Сколько граней куба имеют общие рёбра с нижней гранью? Сколько граней куба не имеют общих ребер с нижней гранью?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно изучить свойства куба. Всего в кубе 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер. В каждой вершине есть по 3 грани и 3 ребра. Каждая грань граничит с 4-мя другими, так как у квадрата 4 ребра.

Так как всего шесть граней, одна лежит на полу, другие 4 граничат, то получается, что ещё одна не граничит: она параллельна этой грани.

Поэтому наш ответ: 4 грани имеют общие рёбра с нижней; 1 грань не имеет общих рёбер с нижней.