Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

Составим уравнение, в котором скорость течения реки запишем как х км/ч.

В таком случае, скорость лодки против течения будет равна: 18 - х км/ч.

Время, которое лодка затратила на путь против течения составит: 20 / (18 - х).

Время затраченное на путь по течению будет равно: 20 / (18 + х).

Переводим время стоянки из 15 минут в десятичную дробь.

Получим:

15 / 60 = 1/4 = 0.25.

Запишем уравнение:

20 / (18 + х) + 0,25 + 20 / (18 - х) = 2,5 ч.

Освобождаемся от знаменателей.

20 * (18 - х) + 20 * (18 + х) = 2,25 * (18 - х) * (18 + х).

72 + 72 = 145,8 - 0,45 * х^2.

0,45 * х^2 = 1,8.

х^2 = 1,8 / 0,45 = 4.

х = 2 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 2 км/ч.