Решите систему уравненийx^2 + y^2 = 25x + y = 7

Решим заданную систему методом подстановки:

х^2 + у^2 = 25;

х + у = 7.

1. Выразим со второго уравнения значение х:

х = 7 - у.

2. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

(7 - у) ^2 + у^2 = 25;

49 - 14 у + у^2 + у^2 - 25 = 0;

2 у^2 - 14 у + 24 = 0.

Поделим уравнение на 2:

у^2 - 7 у + 12 = 0.

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

y1 = (-b + √D) / 2a = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4.

y2 = (-b - √D) / 2a = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

3. Подставим у во второе уравнение:

х = 7 - 4;

х1 = 3.

х = 7 - 3;

х2 = 4.