Решите систему уравненийx^2+y^2=26 и xy = - 5

Во втором уравнении выражаем переменную у, получим:

x * y = - 5,

y = - 5/x.

Эту формулу можно теперь подставить в первое уравнение в системе, получим:

x² + y² = 26,

x² + 25/x² - 26 = 0.

Умножаем на x², получим:

x^4 - 26 * x² + 25 = 0.

Решаем как квадратное уравнение относительно x², получим два вещественных корня:

x² = 1, откуда х = ±1;

x² = 25, откуда х = ±5.

Находим соответствующие пары решений для у:

y = - 5/x,

y (1) = - 5,

y (-1) = 5,

y (5) = - 1,

y (-5) = 1.

Ответ: система содержит 4 пары решений: (1; - 5), (-1; 5), (5; - 1), (-5; 1).