Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 3 корень2

Так как круг описан вокруг квадрата, то его диаметр будет равен диагонали данного квадрата.

Найдём чему равна диагональ квадрата.

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны сторонам квадрата.

Используя теорему Пифагора, получаем:

d² = (3√2) ² + (3√2) ²,

d² = 9 * 2 + 9 * 2,

d² = 18 + 18 = 36,

d = 6.

Так как диаметр круга равен диагонали квадрата, то радиус будет равен 6 : 2 = 3.

Теперь мы можем найти площадь круга:

S = π * r²,

S = π * 3²,

S = 9 * π

Ответ: S = 9 * π ≈ 28.27.