Даны комплексные числа: z1=2-3i z2=2i+3 z3=3-2i вычислите: a) z1+z2 б) z1*z2 в) z3*z2

а) Суммой двух комплексных чисел z₁ = a₁ + b₁i и z₂ = a₂ + b₂i называется комплексное число z, которое равно z = (a₁ + a₂) + (b₁ + b₂) i.

z₁ + z₂ = 2 - 3i + 2i + 3 = (2 + 3) + (-3 + 2) i = 5 - i;

б) Перемножают комплексные числа как обычные многочлены, учитывая, что i^2 = - 1.

z₁ * z₂ = (2 - 3i) (2i + 3) = 4i + 6 - 6i^2 - 9i = 12 - 5i;

в) z₃ * z₂ = (3 - 2i) (2i + 3) = 6i + 9 - 4i^2 - 6i = 9 + 4 = 13;