1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. АО = 25 см, СD = 62 см, а периметр треугольника AOC равен 102 см. Найдите длину стороны BD. Ответ дайте в сантиметрах. 2. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ AC, АВ = CD, ВС = AD. Периметр треугольника ABC равен 161 см, AD = 40 см, DC = 45 см. Найдите длину диагонали AС. Ответ дайте в сантиметрах.

1) При пересечении отрезков у нас получилось два треугольника AOC и BOD. Они равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Рассмотрим треугольник АОС:

P_AOC = 102 см;

АО = 25 см, CO = ½ CD = 62 / 2 = 31 см.

АС = 102 - (25 + 31) = 46 см;

BD = AC = 46 см.

Ответ: BD = 46 см.

2) Рассмотрим треугольник ABC:

P_ABC = 161 см;

AB = CD = 45 см; BC = AD = 40 см;

AC = 161 - (45 + 40) = 76 см.

Ответ: AC = 76 см.