Из пунктов А и В расстояние между которыми равно 450 км выехали одновременно навстречу друг другу 2 автомобиля. Один автомобиль двигался равномерно со скоростью 60 км/ч, а другой в первый час прошёл 45 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. На котором часу движения автомобили встретились?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 450 км;

2. Скорость первого автомобиля равна: V1 = 60 км/час;

3. Скорость второго автомобиля меняется по закону: V2 = Vo + A * T =

(45 + 5 * T) км/час;

4. Суммарная скорость автомобилей: Vc = V1 + V2 = 60 + 45 + 5 * T =

(105 + 5 * T) км/час;

5. Уравнение движения автомобилей:

S = Vc * T = (105 + 5 * T) * T = 105 * T + 5 * T² = 450 км;

5 * T² + 105 * T - 450 = 0;

T² + 21 * T - 90 = 0;

T1,2 = - 10,5 + - sqrt ((-10,5) ² + 90) = - 10,5 + - 14,1;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = - 10,5 + 14,1 = 3,6 часа.

Ответ: автомобили встретились на 4 часу движения.