Найдите значение выражения а^2+4 а-7 при а=5-корень2

Упростим выражение.

а² + 4 * а - 7 = а * (а² / а + 4 * а / а) - 7 = а * (а + 4) - 7.

Подставим значение а = 5 - √2.

а * (а + 4) - 7 = (5 - √2) * (5 - √2 + 4) - 7 = (5 - √2) * (9 - √2) - 7 = 5 * 9 - 5 * √2 - √2 * 9 + √2 * √2 - 7 = 45 - 5 * √2 - 9 * √2 + √2² - 7 = 45 - 14 * √2 + 2 - 7 = 45 + 2 - 7 - 14 * √2 = 40 - 14 * √2.

Ответ: значение выражения а² + 4 * а - 7 при а = 5 - √2 принимает значение 40 - 14 * √2.