Найдите все натуральные значения х при котором верно не равенство 1 2/7

1. Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

1 2/7 < х/7 < 2 3/7;

1 2/7 = (1 * 7 + 2) / 7 = (7 + 2) / 7 = 9/7; 2 3/7 = (2 * 7 + 3) / 7 = (14 + 3) / 7 = 17/7.

2. Заменим смешанные дроби в двойном неравенстве:

9/7 < х/7 < 17/7;

9 < х < 17;

x ∈ (9; 17).

Получим следующие натуральные решения:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Ответ: натуральные числа от 10 до 16.