7. Упростите выражение: (4 х + 3 у) ^2 - (2 х+3 у) (8 х - у) - 2 (6 у^2 + ху - 9)

1) Раскроем скобки, учитывая, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:

Разделим выражение на три части:

Здесь мы видим формулу квадрата суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Значит, (4x + 3y) ^2 = (4x) ^2 + (2 * 4x * 3y) + (3y) ^2 = 16 * x^2 + 24xy + 9 * y^2;

2) (2x + 3y) * (8x - y) = 16 * x^2 - 2xy + 24xy - 3 * y^2;

3) 2 (6 * y^2 + xy - 9) = 12 * y^2 + 2xy - 18;

16 * x^2 + 24xy + 9 * y^2 - (16 * x^2 - 2xy + 24xy - 3 * y^2) - (12 * y^2 + 2xy - 18) = 18.