Дедушке значительно больше лет, чем двум его внукам вместе. Сейчас произведение его возраста и возрастов двух его внуков делится на 10, как, впрочем, и год назад. И два года назад оно также делилось на 10 и было равно 780. Чему равно произведение возрастов дедушки и двух его внуков сейчас?

Пусть возраст деда и двух внуков: д, в1, в2. Тогда д * в1 * в2 = ... 0.

Запишем согласно условия равенства. Выражение ... 0 означает. что в конце числа стоит 0. (делится на 10). Год назад: (д - 1) * (в1 - 1) * (в2 - 1) = ... 0.

Два года назад это произведение равнялось: (д - 2) * (в1 - 2) * (в2 - 2). = 780. запишем произведение в виде: 780 = 39 * 20. = 39 * 4 * 5. Через год их возраст стал равен: 40 * 5 * 6, ещё через год: 41 * 6 * 7, не получим 0 в произведении.

Пусть д = 78, в1 = 2 в2 = 5, через год: 79 * 3 * 6, через два года: 80 * 4 * 7.

Ответ: д = 78; в1 = 2; в2 = 5.