Клумба прямоугольной формы окружна дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м^2. Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

Пусть ширина клумбы равна x метров. Тогда длина клумбы будет равна (x + 5) метров, a площадь клумбы описывает выражение:

x * (x + 5).

Дорожка увеличивает длину и ширину клумбы на 2 м (по 1 м c каждой стороны длины и ширины). Тогда площадь клумбы вместе c дорожкой можно задать таким выражением:

(x + 2) * (x + 5 + 2) = (x + 2) * (x + 7).

Составим уравнение:

(x + 2) * (x + 7) - x * (x + 5) = 26;

2 * x + 7 * x + 14 - 5 * x = 26;

4 * x = 26 - 14;

x = 12 : 4 = 3 (м) - ширина;

3 + 5 = 8 (м) - длина.