Лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив 5 часов. Найдите скорость лодки, если скорость течения=2 км/ч

Пускай скорость лодки по озеру будет равна х км/ч, тогда ее скорость при движении по течению реки составит: х + 2 км/ч.

Время является отношением пройденного пути к затраченному времени, поэтому можем составить следующее уравнение:

60 / (х + 2) + 36 / х = 5.

60 * х + 36 * (х + 2) = 5 * х^2 + 10 * х.

60 * х + 36 * х + 72 = 5 * х^2 + 10 * х.

5 * х^2 + 10 * х - 96 * х - 72 = 0.

5 * х^2 - 86 * х - 72 = 0.

Д^2 = (-86) ^2 - 4 * 5 * (-72) = 7396 + 1440 = 8836.

Д = √8836 = 94.

х = (86 + 94) / 2 * 5 = 180 / 10 = 18 км/ч.

Ответ:

18 км/ч.