Упростите выражение (k-4) ^2 + (2+k) (2-k) - 4 (3-2k)

Для выполнения упрощения выражения (k - 4) ^2 + (2 + k) (2 - k) - 4 (3 - 2k) начнем с того, что вспомним и применим правила и формулы для выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

(х + у) ^2 = x^2 + 2xy + y^2;

(x - y) (x + y) = x^2 - y^2;

А так же будем использовать для открытия последней скобки правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем выражение:

(k - 4) ^2 + (2 + k) (2 - k) - 4 (3 - 2k) = k^2 - 8k + 16 + 4 - k^2 - 12 + 8k = k^2 - k^2 - 8k + 8k + 16 + 4 - 12 = 8.