Антон, Денис и Саша вместе пололи грядки. Антон выполнил 6/10 задания, Денис-5/9 задания, Саша - 7/15 задания. Кто из ребят выполнил большую часть работы?

Чтобы правильно определить, кто из ребят выполнил большую часть работы необходимо уравнять объемы, которые выполнили ребята. То есть дроби 6/10, 5/9 и 7/15 привести под общий знаменатель, при этом больший числитель и ответом на задачу.

Для нахождения общего знаменателя определим наименьшее общее кратное (НОК) заданных знаменателей.

Разложим знаменатели числа на простые множители, начиная с большего знаменателя:

15 = 3 * 5.

9 = 3 * 3.

10 = 2 * 5.

В разложении большего числа 15 не вошел множитель 3 числа 9 и множитель 2 числа 10, поэтому, НОК (10; 9; 15) = 3 * 5 * 3 * 2 = 15 * 6 = 90.

Общий множитель число 90, значит сомножитель первой дроби - 90 / 10 = 9: 6/10 = (6 * 9) / 90 = 54/90; сомножитель второй дроби - 90 / 9 = 10: 5/9 = (5 * 10) / 90 = 50/90; сомножитель третьей дроби - 90 / 15 = 6: 7/15 = (7 * 6) / 90 = 42/90.

У дроби 54/90 наибольший числитель, поэтому Антон выполнил большую часть задания.

Ответ: Антон выполнил большую часть задания - 6/10.