1) Найдите значение выражения : √6*√12 / √8 2) Найдите сумму корней уравнения 2 х²-1=х

1) Найдем значение выражения √6 * √12/√8.

Для того, чтобы найти значение выражения, занесем числитель и знаменатель дроби под один корень и тогда получим:

√6 * √12/√8 = √ (6 * 12) / √8 = √ (6 * 10 + 6 * 2) / √8 = √ (60 + 12) / √8 = √72/√8 = √ (72/8) = √ (8 * 9 / 8);

Числитель и знаменатель дроби (8 * 9) / 8 сокращаем на 8 и тогда останется:

√ (8 * 9/8) = √ (1 * 9/1) = √9 = √3^2 = 3;

В итоге получили, √6 * √12/√8 = 3.

Ответ: 3.

2) Найдем сумму корней уравнения 2 * х^2 - 1 = х.

2 * x^2 - x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = (-1) ^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;

x1 = (1 + 3) / (2 * 2) = 4/4 = 1;

x2 = (1 - 3) / (2 * 2) = - 2/4 = - 1/2;

Сумма корней уравнения равна: 1 + (-1/2) = 1 - ½ = ½;

Ответ: ½.