Решите уравнение: a) x²-7x=0 b) a²+14a=0 в) p²+18p=0 г) - 4q²+6q=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 7, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 0 = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (7 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

x2 = (7 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

Ответ: 7, 0.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 14, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 * 1 * 0 = 196.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 14.

x1 = (-14 + 196^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

x2 = (-14 - 196^ (1/2)) / (2 * 1) = - 14.

Ответ: 0, - 14.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 18, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 * 1 * 0 = 324.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 18.

x1 = (-18 + 324^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

x2 = (-18 - 324^ (1/2)) / (2 * 1) = - 18.

Ответ: 0, - 18.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 4, b = 6, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * (-4) * 0 = 36.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-6 + 36^ (1/2)) / (2 * - 4) = - 0.

x2 = (-6 - 36^ (1/2)) / (2 * - 4) = 1,5.

Ответ: - 0, 1,5.