Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты: (2,-2) (8,-4) (8,8) (2,10)

1. Обозначим вершины трапеции:

A (2; - 2); B (8; - 4); C (8; 8); D (2; 10).

2. Как легко можно заметить, параллельными сторонами, т. е. основаниями, трапеции являются AD и BC, поскольку абсциссы их вершин равны соответственно:

x (A) = x (D) = 2; x (B) = x (C) = 8.

3. Длины оснований:

AD = y (D) - y (A) = 10 + 2 = 12; BC = y (C) - y (B) = 8 + 4 = 12.

Основания трапеции равны, значит, это - параллелограмм.

4. Высота ABCD:

H = x (B) - x (A) = 8 - 2 = 6.

5. Площадь ABCD:

S (ABCD) = AD * H = 12 * 6 = 72.

Ответ: 72.