Найдите корень уравнения log4 (2-x) = log16 25

log₄ (2 - x) = log₁₆ 25;

Заменим основание 16 на 4, для этого извлечем квадратный корень или возведем в степень 1/2:

log₄ (2 - x) = log₄_{^ (1/2)} 25;

Вынесем степень основания. Она выносится, как число, обратное степени:

log₄ (2 - x) = 1 / (1/2) * log₄ 25;

log₄ (2 - x) = 2 * log₄ 25;

Внесем число 2 под логарифм:

log₄ (2 - x) = log₄ 25²;

log₄ (2 - x) = log₄ 625;

Теперь решим уравнение с одним неизвестным х:

2 - х = 625;

- х = 625 - 2;

- х = 623;

х = - 623.

ОТВЕТ: х = - 623.