Решите уравнение: 23x^2+8x-11 = (5x+3) ^2

23x^2 + 8x - 11 = (5x + 3) ^2;

23x^2 + 8x - 11 = (5x) ^2 + 2 * 5x * 3 + 3^2;

23x^2 + 8x - 11 = 25x^2 + 30x + 9;

23x^2 + 8x - 11 - 25x^2 - 30x - 9 = 0;

-2x^2 - 22x - 20 = 0.

Т. к мы везде получили отрицательные значения, уравнение можно умножить на (-2) и мы получим:

x^2 + 11x + 10 = 0.

По формуле дискриминанта мы получаем:

D = 11^2 - 4 * 1 * 10 = 121 - 40 = 81 = 9^2.

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-11 + 9) / 2 * 1 = - 1;

x2 = (-11 - 9) / 2 * 1 = - 10.